圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點共有(    )

A.1個           B.2個          C.3個           D.4個

思路解析:將圓的方程化成標準式:(x+1)2+(y+2)2=()2,其圓心(-1,-2)到直線的距離可用點到直線的距離公式求得,為,恰為半徑長的一半.而到直線x+y+1=0的距離為的點的集合為平行于它的兩條直線,由幾何知識易得它們分別為圓的一條切線和圓的一條直徑所在的直線,如圖4-3所示,兩條直線與圓的交點共有三個.

圖4-3

答案:C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線5x+12y+m=0與圓x2-2x+y2=0相切，則m=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）將分別寫有1，2，3，4，5，6，7的7張卡片隨機排成一排，則其中的奇數(shù)卡片都相鄰或偶數(shù)卡片都相鄰的概率是
 
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（2）點P（3，m）到圓x2-2x+y2=0上的點的最短距離為2，并且點P在不等式3x+2y-5＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①k=±1是直線y=k（x+1）與拋物線y2=4x只有一個交點的充要條件
②函數(shù)f（x）=lnx-(
12
)x在x∈（1，e）上有且只有一個零點
③直線ax+y+2a=0與圓x2+2x+y2-3=0恒有兩個不同交點．
其中不正確的命題序號是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為
3
的點共
2
2
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0），若點C是圓x2-2x+y2=0上的動點，求△ABC面積的最大值．

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