如圖，軸截面為邊長(zhǎng)為等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點(diǎn)作一平面，且與底面所成二面角為，已知與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（　�。�

A．　　         B．             C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于軸截面為邊長(zhǎng)為等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點(diǎn)作一平面，且與底面所成二面角為，那么可知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，那么短軸長(zhǎng)為，那么結(jié)合橢圓的性質(zhì)可知其離心率為，故選C.

考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)截面圖形的特征來得到橢圓中a,b的值，進(jìn)而求解離心率，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，軸截面為邊長(zhǎng)是2的正方形的圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．∠AOC=60°
（1）求三棱柱AOC-A1O1C1的體積；
（2）證明：平面AA1C1C⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）如圖，軸截面為邊長(zhǎng)為4
3
等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點(diǎn)作一平面α，且α與底面所成二面角為
π
6
，已知α與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，軸截面為邊長(zhǎng)是2的正方形的圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑．

（1）求三棱柱的體積；

（2）證明：平面⊥平面

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，軸截面為邊長(zhǎng)為等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點(diǎn)作一平面α，且α與底面所成二面角為，已知α與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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