設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是(　　)

A．m∥β且l1∥α                     B．m∥l1且n∥l2

C．m∥β且n∥β                     D．m∥β且n∥l2

解析：如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，AB∥面A1B1CD，CD∥面A1B1BA，但面A1B1CD與面A1B1BA相交，故A不正確；取AD中點為E，BC中點為F，則EF∥面ABB1A1，C1D1∥面ABB1A1，但面ABB1A1與面EFC1D1不平行，故C不對；雖然EF∥AB且C1D1∥面A1B1BA，但是面EFC1D1與面A1B1BA不平行，故D不正確．

對于選項B，當(dāng)l1∥m，l2∥n且m⊂α，n⊂α時，有l1∥α，l2∥α.

又l1與l2相交且都在β內(nèi)，

∴α∥β時，無法推出m∥l1且n∥l2.

∴l1∥m且l2∥n是α∥β的充分不必要條件．

答案：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是
②
．
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β  ④m∥β且n∥l2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、設(shè)m、n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l1，l2是平面β內(nèi)兩條相交直線，則α⊥β的一個充分不必要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)l，m，n是空間三條直線，α，β是空間兩個平面，給出下列命題：①當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件；②當(dāng)m?α且n是l在α內(nèi)的射影時，“m⊥n，”是“l(fā)⊥m”的充分不必要條件；③當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要條件；④當(dāng)m?α，且n?α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要條件；則其中不正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥α，則l∥m；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥n；
③若m?α，m∥n，則n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．    
其中正確的命題是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）設(shè)l、m、n表示三條直線，α、β、r表示三個平面，則下面命題中不成立的是（　�。�

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