【題目】某學(xué)校食堂對30名高三學(xué)生偏愛蔬菜與偏愛肉類進行了一次調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下表格：

偏愛蔬菜

偏愛肉類

男生人

4

8

女生人

16

2

（1）求這30名學(xué)生中偏愛蔬菜的概率；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有99.5%的把握認為偏愛蔬菜與偏愛肉類與性別有關(guān)？

附：，.

0

0

0

6

7

10.8

【答案】（1）（2）有

【解析】

（1）根據(jù)表格知30人中偏愛蔬菜的20人，利用古典概型計算即可；

（2）計算，與臨界值比較可得出結(jié)論.

（1）由已知抽取學(xué)生總數(shù)30人，其中偏愛蔬菜的有人，

由古典概型的概率計算公式，

得所求的概率.

（2）由已知，列聯(lián)表為

偏愛蔬菜

偏愛肉類

合計

男生/人

4

8

12

女生/人

16

2

18

合計

20

10

30

所以，

故有99.5%的把握認為偏愛蔬菜與偏愛肉類與性別有關(guān).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過，.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率；

（Ⅱ）四邊形的四個頂點都在橢圓上，且對角線，過原點，若，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求在處的切線方程;

（2）若時,恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，，，，點在底面上的射影是的中點，．

（1）求證：直線平面；

（2）若，、分別為、的中點，求直線與平面所成角的正弦值；

（3）當四棱錐的體積最大時，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：①對于任意的，都有；②對于任意的都有③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好，現(xiàn)用一種新配方做試驗，生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到下面試驗結(jié)果：

質(zhì)量指標值

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（1）將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整，并補齊頻率分布直方圖；

（2）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）與中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）.

質(zhì)量指標值分組

頻數(shù)

頻率

6

0.06

合計

100

1

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