Question

已知集合A={x|x²≤1}，B={a}，若A∪B=A，則實數a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-1]
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （-∞，-1]∪[1，+∞）
4. D.
   [-1，1]

Answer 1

D
分析：根據A∪B=A，可得B⊆A，化簡A={x|x²≤1}={x|-1≤x≤1}，從而可求實數a的取值范圍
解答：∵A∪B=A
∴B⊆A
∵A={x|x²≤1}={x|-1≤x≤1}，B={a}，
∴-1≤a≤1
故選D．
點評：本題以集合為載體，考查集合的運算，考查集合的包含關系，解題的關鍵是根據A∪B=A，可得B⊆A．