已知z=x+yi(x,y∈R),且 2x+y+ilog2x-8=(1-log2y)i,則z=( )
A.2+i
B.1+2i
C.2+i或1+2i
D.無解
【答案】分析:由兩個復(fù)數(shù)相等的條件把給出的等式轉(zhuǎn)化為x,y的二元一次方程組,求解x,y即可.
解答:解:由 2x+y+ilog2x-8=(1-log2y)i,得:2x+y-8+ilog2x=(1-log2y)i
所以,即,也就是
解得:,或
由z=x+yi,所以,z=2+i或1+2i.
故選C.
點評:本題考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件,兩個復(fù)數(shù)相等,當且僅當實部等于實部,虛部等于虛部,考查了方程組的解法,此題是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知z=x+yi(x,y∈R),且 2x+y+ilog2x-8=(1-log2y)i,則z=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知復(fù)數(shù)z0=1miM0),z=xyiω=xyi,其中x,y,xy均為實數(shù),i為虛數(shù)單位,且對于任意復(fù)數(shù)z,有ω=·|ω|=2|z|

)試求m的值,并分別寫出xyxy表示的關(guān)系式;

)將(xy)作為點P的坐標,(x,y)作為點Q的坐標,上述關(guān)系式可以看作是坐標平面上點的一個變換:它將平面上的點P變到這一平面上的點Q.

當點P在直線y=x+1上移動時,試求點P經(jīng)該變換后得到的點Q的軌跡方程;

)是否存在這樣的直線:它上面的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在該直線上?若存在,試求出所有這些直線;若不存在,則說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知z=xyi(xyR),且 ,則z=    (    )

    A.2+i         B.1+2i        C.2+i或1+2i     D.無解

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知z=x+yi(x,y∈R),且 2x+y+ilog2x-8=(1-log2y)i,則z=


  1. A.
    2+i
  2. B.
    1+2i
  3. C.
    2+i或1+2i
  4. D.
    無解

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