頂點(diǎn)在原點(diǎn)、坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線，過(guò)點(diǎn)（-2，3），則它的方程是（　　）

A.x2=-y或y2=x

B.y2=-x或x2=y

C.x2=y

D.y2=-x

解析：∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，?

∴拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)形式.當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí).?

∵拋物線過(guò)點(diǎn)（-2，3），

∴設(shè)拋物線的方程為y2=-2px（p＞0）.?

∴32=-2p（-2）.∴p=.?

∴拋物線的方程為y2=-x.?

當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，?

∵拋物線過(guò)點(diǎn)（-2，3），?

∴設(shè)拋物線的方程為x2=2py（p＞0）.?

∴（-2）2=2p·3.∴p=.?

∴拋物線的方程為x2=y.

答案：B

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頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)（-2，3），則它的方程是（　　）

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（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l的斜率為2，求弦長(zhǎng)|AB|；
（3）求證：
1
|AF|
+
1
|BF|
為定值．

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頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)(－2,3)，則它的方程是 （    ）

A．或         B．或   

C．                      D．

 

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