11．z+2$\overline{z}$=9+4i（i為虛數(shù)單位），則|z|=5．

分析 設(shè)z=x+yi（x，y∈R），代入z+2$\overline{z}$=9+4i，化為：3x-yi=9+4i，利用復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），∵z+2$\overline{z}$=9+4i，∴x+yi+2（x-yi）=9+4i，化為：3x-yi=9+4i，
∴3x=9，-y=4，解得x=3，y=-4．
∴|z|=$\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}$=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高度分別為10米和15米，地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等，則點P的軌跡是圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓$\frac{x^2}{{{{10}^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{m^{\;}}}}=1$的焦距為6，則m的值為（　�。�
A．m=1B．m=19C．m=1 或 m=19D．m=4或m=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+b的值域為（-∞，0]，若關(guān)x的不等式$f（x）＞-\frac{c}{4}-1$的解集為（m-4，m+1），則實數(shù)c的值為21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間[2，3]上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，2]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若雙曲線的一條漸近線為x+2y=0，且雙曲線與拋物線y=x2的準(zhǔn)線僅有一個公共點，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{16}}-\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知定義域為R的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且-1≤x＜1時，f（x）=1-x2；函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|，x≠0}\\{1，x=0}\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）-g（x），則x∈[-5，10]，函數(shù)F（x）零點的個數(shù)是15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，兩個橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1內(nèi)部重疊區(qū)域的邊界記為曲線C，P是曲線C上任意一點，給出下列三個判斷：
①P到F1（-4，0）、F2（4，0）、E1（0，-4）、E2（0，4）四點的距離之和為定值；
②曲線C關(guān)于直線y=x、y=-x均對稱；
③曲線C所圍區(qū)域面積必小于36．
上述判斷中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過焦點垂直于長軸的弦的弦長為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△AOB面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案