已知向量 ，=（cosx，sinx）；
（1）若，求的值；
（2）若函數(shù)f（x）=，求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
【答案】分析：（1）通過(guò)數(shù)量積求出x的正切值，利用兩角差的正切函數(shù)展開(kāi)表達(dá)式，求解即可．
（2）求出函數(shù)的表達(dá)式，利用兩角和與差的三角函數(shù)，化簡(jiǎn)表達(dá)式，通過(guò)三角函數(shù)的周期公式求出周期，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)增區(qū)間即可．
解答：解：因?yàn)橄蛄?nbsp;，=（cosx，sinx）；
，
所以即∴tanx=．
==-2-．
（2）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）==所以函數(shù)的周期是T=，
令，
解得：，
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，兩角和與差的三角函數(shù)以及三角函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

（2）已知向量
a
=（6，2）與
b
=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量
e1
=(2，-3)，
e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
（4）若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

（2）已知向量
a
=（6，2）與
b
=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量
e1
=(2，-3)，
e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
（4）若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知向量，，其中，且，又函數(shù)的圖象任意兩相鄰對(duì)稱軸間距為. w ww.ks 5u.co m

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設(shè)是第一象限角,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知向量，，其中，且，又函數(shù)的圖象任意兩相鄰對(duì)稱軸間距為. w ww.ks 5u.co m

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設(shè)是第一象限角,且,求的值.

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