設(shè)函數(shù) 

（1）若,

①求的值；

②的最小值。

（參考數(shù)據(jù)）

(2) 當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

 

【答案】

（1）①；

②

（2）

【解析】

試題分析：（1）①，

處取得極值，

即

②在存在,使得不等式成立,只需

由

當(dāng)時(shí),,故在遞減;

當(dāng)時(shí),,故在遞增;

當(dāng)時(shí),,故在遞減;

是在上的極小值.

且

，  

（2）當(dāng)，

①；

②當(dāng)時(shí)，

，

③，

從面得;

綜上得，

考點(diǎn)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、求極（最值）值中的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：較難題，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的極（最）值問題，與不等式的考查結(jié)合在一起，解題時(shí)注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，避免出錯(cuò)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)

（1）若，

   ①求的值；

   ②在；

（2）當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

    （參考數(shù)據(jù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省年高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（1）若，解不等式；

（2）如果求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省五校聯(lián)盟模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求p 的最小值.

（3）證明不等式：    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)組合、排列與組合的綜合問題專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

設(shè)函數(shù).

（1）若的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，求實(shí)數(shù)的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)？若存在,求出的值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在處取得極大值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù),，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

 

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