等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=128．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log4an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的公差，由此能求出an=a2•qn-2=22n-3．
（2）由bn=log422n-3=
2n-3
2
，利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
解答： 解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為d，
由a2=2，a5=128，
得a5=a2•q3⇒q3=64⇒q=4，
∴an=a2•qn-2=22n-3．（6分）
（2）∵bn=log4an，
∴bn=log422n-3=
2n-3
2
，（10分）
∴Sn=b1+b2+…+bn=
n[-
1
2
+
2n-3
2
]
2
=
n2-2n
2
．（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的求和公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=sin2，b=cos2，則a，b的大小為（　�。�
A、a＜bB、b＜a
C、a=bD、不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ADF-BCE中，除DF、CE外，其他的棱長(zhǎng)均為2，AB⊥AF，平面ABCD⊥平面ABEF，M，N分別是AC，BF上的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ADF；
（Ⅱ）求直線MN與平面ABCD所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
cosx），
b
=（cosx，cosx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）得最小值．
（2）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l1，l2的傾斜角為直線y=
3
x+1的傾斜角的一半，且滿足下列條件的直線l1，l2的方程；
（1）直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，1）； 
（2）直線l2在y軸上的截距為-10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一元二次不等式x2+ax+2a-3＞0的解集為R
（1）若實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合A，求A．
（2）對(duì)任意的x∈A，都使得不等式x2+（b-1）x+9≥0恒成立．求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-tx-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)不等式f（x）＞-2tx-1的解集為M，且集合{x|0＜x≤2}⊆M，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，
（1）若a=
3
，b=
2
，B=45°，求角A，C和邊c；
（2）若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，b=
13
，a+c=4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x2-ax+1在區(qū)間[0，1]上的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案