下列命題中：
（1）
3
x-y+1=0的傾斜角為60°．
（2）直線l1，、l2的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根，則l1與l2互相平行．
（3）垂直的兩直線的斜率之積為-1．
（4）已知直線的傾斜角范圍是[
π
4
，
3π
4
]，則該直線斜率的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．
其中命題錯(cuò)誤的是
（2）（3）
（2）（3）
．．
分析：（1）先求直線的斜率，根據(jù)斜率和傾斜角之間的關(guān)系判斷．（2）求出直線的斜率，判斷是否相等．（3）當(dāng)直線和x軸垂直時(shí)，不成立．（4）利用斜率和傾斜角的關(guān)系進(jìn)行判斷．
解答：解：（1）直線的斜率k=
3
，所以直線的傾斜角為60°．正確．
（2）因?yàn)榉匠痰呐袆e式△=9+4=13＞0，所以方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，所以直線l1，、l2的斜率不相等，所以l1與l2不平行，錯(cuò)誤．
（3）當(dāng)直線和x軸垂直時(shí)，直線的斜率不存在，所以錯(cuò)誤．
（4）由直線的斜率和傾斜角之間的關(guān)系可知k=tanθ，當(dāng)θ∈[
π
4
，
3π
4
]，直線斜率的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．正確．
所以錯(cuò)誤的命題是（2）（3）．
故答案為：（2）（3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的斜率和傾斜角之間的關(guān)系，注意斜率是否存在．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、下列命題中：
（1）命題“在△ABC中，若AB＞AC，則∠C＞∠B”的逆命題；
（2）命題“若ab=0，則a≠0且b=0”的否命題；
（3）若題“若a≠0且b≠0，則ab≠0”的逆否命題；
（4）命題“平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分”的逆命題；
其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已經(jīng)a，b，c為三條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中：
（1）a∥c，b∥c⇒a∥b； 
（2）a∥β，b∥β⇒a∥b；  
（3）a∥c，c∥α⇒a∥α；
（4）a∥β，a∥α⇒α∥β；   
（5）a?α，b∥α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”，對(duì)任意a，b⊕b為唯一確定的實(shí)數(shù)且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對(duì)任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對(duì)任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數(shù)f(x)=x⊕
1x
，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3；
（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號(hào)有
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”，對(duì)任意a，b∈R，a⊕b為唯一確定的實(shí)數(shù)且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對(duì)任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對(duì)任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數(shù)f(x)=x2⊕
1x2
，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3；
（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號(hào)有
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要條件；
（2）函數(shù)f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
（3）△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形；
（4）若a+b=0，則函數(shù)y=asinx-bcosx的圖象的一條對(duì)稱軸方程為x=
π
4
；
其中是真命題的為
 
．

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