Question

若為正奇數(shù)，則被9除所得的余數(shù)為：　　　　

 

Answer 1

【答案】

7

【解析】解：∵7ⁿ+C ¹_n •7^n-1+…+C ^n-1_n •7=7ⁿ+ C ¹_n •7^n-1+…+C ^n-1_n •7+1-1=（7+1）ⁿ-1=8ⁿ-1=（9-1）ⁿ-1=9ⁿ+（-1）1•C ¹ⁿ 9^n-1+…+（-1）^n-1C ^n-1_n 9+（-1）^n-1．

顯然，式子中，除了最后兩項(xiàng)（-1）^n-1以外，其余的各項(xiàng)都能被9整除．

而由n為正奇數(shù)可得 （-1）^n-1=-2，

故所給的式子被9除所得的余數(shù)為7，

故答案為 7．