【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（﹣2，0），C（a，0），（a＞0），設(shè)△AOB和△COD的
外接圓圓心分別為點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（Ⅱ）若直線AB截⊙N所得弦長(zhǎng)為4，求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】解（Ⅰ）圓心M（﹣1，1），∴圓M方程為（x+1）2+（y﹣1）2=2，直線 lCD方程為x+y﹣a=0
∵⊙M與直線lCD相切，∴圓心 M到直線lCD的距離 ，
∴|a|=2，又a＞0，a=2
∴直線lCD的方程為x+y﹣2=0；
（Ⅱ）直線lAB方程為：x﹣y+2=0，圓心 ，
∴圓心N到直線lAB距離為 ，
∵直線lAB截⊙N的所得弦長(zhǎng)為4
∴ ，∴a2=12，又a＞0，
∴⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程為
【解析】先根據(jù)條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再，利用直線與圓相切時(shí)，點(diǎn)線距離等于半徑長(zhǎng)求解；（2）利用圓心N到直線lAB距離及直線lAB截⊙N的所得弦長(zhǎng)為4，可求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【考點(diǎn)精析】掌握一般式方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解答本題的根本，需要知道直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)M={x| }，N={x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命題p：x∈M，命題q：x∈N．
（1）當(dāng)a=﹣6時(shí)，試判斷命題p是命題q的什么條件；
（2）求a的取值范圍，使命題p是命題q的一個(gè)必要但不充分條件．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球半徑為（ ）

A.2
B.
C.
D.2

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【題目】連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點(diǎn)數(shù)為ai ， 若存在正整數(shù)k，使a1+a2+…+ak=6，則稱k為你的幸運(yùn)數(shù)字．
（1）求你的幸運(yùn)數(shù)字為3的概率；
（2）若k=1，則你的得分為5分；若k=2，則你的得分為3分；若k=3，則你的得分為1分；若拋擲三次還沒找到你的幸運(yùn)數(shù)字則記0分，求得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定義函數(shù)f：M→N．若點(diǎn)A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圓圓心為D，且 ，則滿足條件的函數(shù)f（x）有（ ）
A.6個(gè)
B.10個(gè)
C.12個(gè)
D.16個(gè)

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