已知函數(shù)是偶函數(shù)．
（1） 求的值；
（2） 設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(1)  (2)

解析試題分析：解:(1) ∵ 函數(shù)是偶函數(shù)∴
恒成立∴ ,則
(2) ,函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),即方程只有一個(gè)解             
由已知得:∴ 方程等價(jià)于:設(shè),則有一解若,設(shè),∵,∴恰好有一正解∴ 滿足題意若,即時(shí),不滿足題意若,即時(shí),由,得或當(dāng)時(shí),滿足題意當(dāng)時(shí),(舍去)綜上所述:實(shí)數(shù)的取值范圍是
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和函數(shù)與方程
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于奇偶性定義的準(zhǔn)確表示，以及將方程根的問題轉(zhuǎn)換為圖像的交點(diǎn)來處理的思想，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)當(dāng)t＝4時(shí)，求s的值；
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個(gè)A 型零件和1個(gè)B 型零件配套組成．每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A 型零件或者3個(gè)B 型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一中型號(hào)的零件．設(shè)加工A 型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N*）
（1）設(shè)完成A 型零件加工所需時(shí)間為小時(shí)，寫出的解析式；
（2）為了在最短時(shí)間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù)，x應(yīng)取何值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系（圖象如下圖所示）．

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價(jià)－成本總價(jià)）為S元,
①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一艘輪船在航行過程中的燃料費(fèi)與它的速度的立方成正比例關(guān)系，其他與速度無關(guān)的費(fèi)用每小時(shí)96元，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)是6元，要使行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小，這艘輪船的速度應(yīng)確定為每小時(shí)多少公里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成木為10萬元，每生產(chǎn)一千件需另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每銷售一千件的收入為R(x)萬元，且

（注：年利潤＝年銷售收入一年總成本）
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：
①當(dāng)時(shí), 的最小值為0，且恒成立；
②當(dāng)時(shí)，恒成立．
（I）求的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）求最大的實(shí)數(shù)m（m>1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)時(shí)，就有成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在的函數(shù),對(duì)任意的、，都有，且當(dāng)時(shí)，.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對(duì)任意的、，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個(gè)角上分別截去一個(gè)邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個(gè)無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．

(Ⅰ)求水箱容積的表達(dá)式，并指出函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于立方米的同時(shí)，又使得底面積最大，求x的值．

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