已知函數(shù)f（x）與g（x）滿足f（2+x）=f（2-x），g（x+1）=g（x-1），且f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)，令h（x）=f（x）·|g（x）|，則下列不等式正確的有________．
①h（-2）≥h（4） ②h（-2）≤h（4） ③h（0）＞h（4） ④h（0）=h（4）．
②④
分析：由已知中函數(shù)f（x）與g（x）滿足f（2+x）=f（2-x），g（x+1）=g（x-1），且f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)，可判斷出f（4）=f（0），f（-2）＜f（4），及g（-2）=g（0）=g（2）=g（4），結合不等式的基本性質(zhì)可得答案．
解答：∵函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），
故函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=2對稱
當x=2時，f（4）=f（0）…①
又∵f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)，
∴f（x）在區(qū)間（-∞，2]上為增函數(shù)，
當x=4時，f（6）=f（-2）＜f（4）…②
又∵g（x+1）=g（x-1），故函數(shù)g（x）是又2為周期的周期函數(shù)
g（-2）=g（0）=g（2）=g（4）…③，
∵h（x）=f（x）•|g（x）|，
由①③得：h（0）=h（4）．
由①②得：h（-2）≤h（4）
故答案為：②④
點評：本題考查的知識點是抽象函數(shù)及其應用，函數(shù)的對稱性，函數(shù)的周期性，不等式的基本性質(zhì)，其中根據(jù)已知分析出f（4）=f（0），f（-2）＜f（4），及g（-2）=g（0）=g（2）=g（4）是解答的關鍵．
