Question

與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點A的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是

1. A.
   8
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：先設(shè)雙曲線方程為 ，再將點 代入雙曲線方程，解得λ，從而確定雙曲線方程的焦點坐標(biāo)、漸近線方程，故可利用點到直線距離公式求解．
解答：∵與雙曲線有共同的漸近線，
∴設(shè)雙曲線方程為 ，
將點 代入雙曲線方程，
解得 ，?
從而所求雙曲線方程的焦點坐標(biāo)為（，0），一條漸近線方程為 ，
所以焦點到一條漸近線的距離是=2，
故選C．
點評：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是共漸近線雙曲線方程的假設(shè)及點到直線距離公式的運用．