【題目】某運動愛好者對自己的步行運動距離（單位：千米）和步行運動時間（單位：分鐘）進行統(tǒng)計，得到如下的統(tǒng)計資料：

如果與存在線性相關關系，

（1）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）將分鐘的時間數(shù)據稱為有效運動數(shù)據，現(xiàn)從這6個時間數(shù)據中任取3個，求抽取的3個數(shù)據恰有兩個為有效運動數(shù)據的概率。

參考數(shù)據：，

參考公式：，。

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）先計算所給數(shù)據距離、時間的平均值，，利用公式求，再利用回歸方程求.

（2）由（1）計算的個數(shù)，先求從6個中任取3個數(shù)據的總的取法，再計算抽取的3個數(shù)據恰有兩個為有效運動數(shù)據的取法，利用古典概型概率計算公式可得所求.

解：（1）依題意得，

所以

又因為，

故線性回歸方程為。

（2）將的6個值，代入（1）中回歸方程可知， 前3個小于30，后3個大于30 ，

所以滿足分鐘的有效運動數(shù)據的共有3個，

設3個有效運動數(shù)據為，另3個不是有效運動數(shù)據為，則從6個數(shù)據中任取3個共有20種情況（或一一列舉），其中，抽取的3個數(shù)據恰有兩個為有效運動數(shù)據的有9種情況，即，，所以從這6個時間數(shù)據中任取3個，抽取的3個數(shù)據恰有兩個為有效運動數(shù)據的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ 為奇函數(shù)．

(1)求b的值；

(2)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；

(3)解關于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】食品安全一直是人們關心和重視的問題，學校的食品安全更是社會關注的焦點.某中學為了加強食品安全教育，隨機詢問了36名不同性別的中學生在購買食品時是否看保質期，得到如下“性別”與“是否看保質期”的列聯(lián)表：

男

女

總計

看保質期

8

22

不看保持期

4

14

總計

（1）請將列聯(lián)表填寫完整，并根據所填的列聯(lián)表判斷，能否有的把握認為“性別”與“是否看保質期”有關？

（2）從被詢問的14名不看保質期的中學生中，隨機抽取3名，求抽到女生人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

附：，（）.

臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(3)求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校選派甲、乙、丙、丁、戊5名學生代表學校參加市級“演講”和“詩詞”比賽，下面是他們的一段對話．甲說：“乙參加‘演講’比賽”；乙說：“丙參加‘詩詞’比賽”；丙說“丁參加‘演講’比賽”；丁說：“戊參加‘詩詞’比賽”；戊說：“丁參加‘詩詞’比賽”．

已知這5個人中有2人參加“演講”比賽，有3人參加“詩詞”比賽，其中有2人說的不正確，且參加“演講”的2人中只有1人說的不正確．根據以上信息，可以確定參加“演講”比賽的學生是

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解高二學生、兩個學科學習成績的合格情況是否有關,隨機抽取了該年級一次期末考試、兩個學科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下22列聯(lián)表:

學科合格人數(shù)

學科不合格人數(shù)

合計

學科合格人數(shù)

40

20

60

學科不合格人數(shù)

20

30

50

合計

60

50

110

（1）據此表格資料，能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為“學科合格”與“學科合格”有關；

（2）從“學科合格”的學生中任意抽取2人，記被抽取的2名學生中“學科合格”的人數(shù)為，求的數(shù)學期望.

附公式與表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則下列判斷正確的是（ ）
A.當a＜0時，x1+x2＜0，y1+y2＞0
B.當a＜0時，x1+x2＞0，y1+y2＜0
C.當a＞0時，x1+x2＜0，y1+y2＜0
D.當a＞0時，x1+x2＞0，y1+y2＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2007全運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據莖葉圖分析甲、乙兩人成績；

（2）分別計算兩個樣本的平均數(shù)和標準差，并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率．

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同步練習冊答案