（本題滿(mǎn)分15分）

已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（是虛數(shù)單位）

（1）求復(fù)數(shù)的虛部；

（2）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，求復(fù)數(shù)的模．

 

【答案】

（1）－2；（2）；（3）.

【解析】本試題主要考查了復(fù)數(shù)的該奶奶和基本運(yùn)算的問(wèn)題。

第一問(wèn)中，利用四則法則可知，復(fù)數(shù)的虛部為 

第二問(wèn)中，利用復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則可知實(shí)部為零得到a的值

第三問(wèn)中，利用因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912083843703087/SYS201207091209102651986362_DA.files/image004.png">的共軛復(fù)數(shù)為，復(fù)數(shù)，

解：

（1）   因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912083843703087/SYS201207091209102651986362_DA.files/image009.png">，

則，復(fù)數(shù)的虛部為                               （5分）

（2）   因?yàn)閺?fù)數(shù)是純虛數(shù)，則

實(shí)數(shù)的值為                                              （5分）

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912083843703087/SYS201207091209102651986362_DA.files/image004.png">的共軛復(fù)數(shù)為，復(fù)數(shù)，   （5分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（（本題滿(mǎn)分15分）
某有獎(jiǎng)銷(xiāo)售將商品的售價(jià)提高120元后允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開(kāi)了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數(shù)數(shù)作為號(hào)碼，若該號(hào)碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為100元，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這樣的活動(dòng)對(duì)商家是否有利。

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（本題滿(mǎn)分15分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

 

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（本題滿(mǎn)分15分）已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切

1）求b的值；

2）若方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求

①m的取值范圍；

②比較的大小

 

 

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（本題滿(mǎn)分15分）已知拋物線(xiàn)：（），焦點(diǎn)為，直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，

  過(guò)作軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，

  （1）若拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求此時(shí)的值；

  （2）是否存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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（本題滿(mǎn)分15分）

已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

 

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