Question

函數(shù)的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：由題意，可先令2x-1≥0，解出函數(shù)的定義域，由于兩個函數(shù)y=x與y=在定義域[，+∞）上都是增函數(shù)，兩個增函數(shù)的和仍然是一個增函數(shù)，由此判斷出函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性確定出函數(shù)的最值，即可選出正確選項(xiàng)
解答：由題設(shè)知必有2x-1≥0，解得x≥，即函數(shù)的定義域是[，+∞）
由于y=x與y=在定義域[，+∞）上都是增函數(shù)
所以函數(shù)在定義域[，+∞）上都是增函數(shù)
所以當(dāng)x=時函數(shù)取到最小值為
故選C
點(diǎn)評：本題考查求函數(shù)的最值及函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)最值是常規(guī)方法，判斷單調(diào)性是解此類題的關(guān)鍵