【題目】甲、乙兩名射擊運動員在進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知甲命中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是，，，乙命中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是，，，任意兩次射擊相互獨立.

（1）求甲運動員兩次射擊命中環(huán)數(shù)之和恰好為18的概率；

（2）現(xiàn)在甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每一輪比賽兩人各射擊1次，環(huán)數(shù)高于對方為勝，環(huán)數(shù)低于對方為負(fù)，環(huán)數(shù)相等為平局，規(guī)定連續(xù)勝利兩輪的選手為最終的勝者，比賽結(jié)束，求恰好進(jìn)行3輪射擊后比賽結(jié)束的概率

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）甲運動員兩次射擊命中環(huán)數(shù)之和恰好為18包含“第一次10環(huán)和第二次8環(huán)”，“第一次8環(huán)第二次10環(huán)”，“第一次9環(huán)和第二次9環(huán)”這三種情況，分別求三種情況概率再求和；

（2）求恰好進(jìn)行3輪射擊后比賽結(jié)束的概率，先確定甲勝利，平局，失敗的概率，恰好進(jìn)行3輪射擊后比賽結(jié)束情形包括兩種：①當(dāng)甲獲得最終勝利結(jié)束3輪比賽時，由第2輪、第3輪甲連續(xù)勝利，第一輪甲沒有獲得勝利，算出其概率P1；②當(dāng)乙獲得最終勝利結(jié)束3輪比賽時，則第2輪、第3輪乙連續(xù)勝利，第1輪乙沒有獲得勝利，其概率P2，兩情形概率之和即為所求.

（1）記X表示甲運動員兩次射擊命中環(huán)數(shù)之和，

則X＝18包含“第一次10環(huán)和第二次8環(huán)”，“第一次8環(huán)第二次10環(huán)”，“第一次9環(huán)和第二次9環(huán)”這三種情況，

∴甲運動員兩次射擊命中環(huán)數(shù)之和恰好為18的概率為：

P.

（2）記Ai表示甲在第i輪勝利，Bi表示甲在第i輪平局，i表示甲在第i輪失敗，

∴P（Ai），P（Bi），P（i），

①當(dāng)甲獲得最終勝利結(jié)束3輪比賽時，由第2輪、第3輪甲連續(xù)勝利，第一輪甲沒有獲得勝利，

其概率P1，

②當(dāng)乙獲得最終勝利結(jié)束3輪比賽時，則第2輪、第3輪乙連續(xù)勝利，第1輪乙沒有獲得勝利，

其概率P2，

∴經(jīng)過3輪比賽結(jié)束的概率P.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為,且,

(1)求的值,并求出及數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè)求數(shù)列的前n項和

(3)設(shè)在數(shù)列中取出(為常數(shù))項,按照原來的順序排成一列,構(gòu)成等比數(shù)列.若對任意的數(shù)列,均有試求的最小值.

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)點在橢圓的圖像上運動時，點在曲線上運動，求曲線的軌跡方程，并指出該曲線是什么圖形；

（3）過橢圓上異于其頂點的任意一點作曲線的兩條切線，切點分別為不在坐標(biāo)軸上），若直線在軸，軸上的截距分別為試問：是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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A.f（cosx）＝sin2xB.f（sin2x）＝sinx

C.f（sinx）＝sin2xD.f（sinx）＝cos2x

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【題目】狄利克雷函數(shù)為F(x).有下列四個命題：①此函數(shù)為偶函數(shù)，且有無數(shù)條對稱軸；②此函數(shù)的值域是；③此函數(shù)為周期函數(shù)，但沒有最小正周期；④存在三點，使得△ABC是等腰直角三角形，以上命題正確的是（　　）

A.①②B.①③C.③④D.②④

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【題目】某餅屋進(jìn)行為期天的五周年店慶活動，現(xiàn)策劃兩項有獎促銷活動，活動一：店慶期間每位顧客一次性消費滿元，可得元代金券一張；活動二：活動期間每位顧客每天有一次機會獲得一個一元或兩元紅包．根據(jù)前一年該店的銷售情況，統(tǒng)計了位顧客一次性消費的金額數(shù)（元），頻數(shù)分布表如下圖所示：

一次性消費金額數(shù)

人數(shù)

以這位顧客一次消費金額數(shù)的頻率分布代替每位顧客一次消費金額數(shù)的概率分布．

（1）預(yù)計該店每天的客流量為人次，求這次店慶期間，商家每天送出代金券金額數(shù)的期望；

（2）假設(shè)顧客獲得一元或兩元紅包的可能性相等，商家在店慶活動結(jié)束后會公布幸運數(shù)字，連續(xù)元的“店慶幸運紅包”一個．若公布的幸運數(shù)字是“”，求店慶期間一位連續(xù)天消費的顧客獲得紅包金額總數(shù)的期望．

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【題目】如圖所示，直四棱柱的側(cè)棱長為，底面是邊長的矩形，為的中點，

（1）求證：平面，

（2）求異面直線與所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）.

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【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.設(shè)數(shù)列的前n項和為且滿足

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若求正整數(shù)的值；

（3）是否存在正整數(shù)，使得恰好為數(shù)列的一項？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)；若不存在，請說明理由.

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