【題目】某市一所高中為備戰(zhàn)即將舉行的全市羽毛球比賽，學(xué)校決定組織甲、乙兩隊進(jìn)行羽毛球?qū)官悓崙?zhàn)訓(xùn)練．每隊四名運動員，并統(tǒng)計了以往多次比賽成績，按由高到低進(jìn)行排序分別為第一名、第二名、第三名、第四名.比賽規(guī)則為甲、乙兩隊同名次的運動員進(jìn)行對抗，每場對抗賽都互不影響，當(dāng)甲、乙兩隊的四名隊員都進(jìn)行一次對抗賽后稱為一個輪次．按以往多次比賽統(tǒng)計的結(jié)果，甲、乙兩隊同名次進(jìn)行對抗時，甲隊隊員獲勝的概率分別為，，，.

（1）進(jìn)行一個輪次對抗賽后一共有多少種對抗結(jié)果？

（2）計分規(guī)則為每次對抗賽獲勝一方所在的隊得1分，失敗一方所在的隊得0分，設(shè)進(jìn)行一個輪次對抗賽后甲隊所得分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）16種；（2）見解析，

【解析】

（1）每個同名次的對抗有2種結(jié)果，共有4個名次的對抗，所以有種結(jié)果；（2）由條件可知共5種情況，分別計算概率得到分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）由于甲、乙兩隊的四名隊員每進(jìn)行一次對抗賽都會有2種情況產(chǎn)生，所以一共有（種）

（2）X的可能取值分別為4，3，2，1，0，則

；

；

；

X的分布列為

X

4

3

2

1

0

P

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家統(tǒng)計了去年，兩種產(chǎn)品的月銷售額（單位：萬元），繪制了月銷售額的雷達(dá)圖，圖中點表示產(chǎn)品2月份銷售額約為20萬元，點表示產(chǎn)品9月份銷售額約為25萬元.

根據(jù)圖中信息，下面統(tǒng)計結(jié)論錯誤的是（ ）

A.產(chǎn)品的銷售額極差較大B.產(chǎn)品銷售額的中位數(shù)較大

C.產(chǎn)品的銷售額平均值較大D.產(chǎn)品的銷售額波動較小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一點，，，，，.

（1）求異面直線與所成的角；

（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓M與直線相切，且與圓N：外切

（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；

（2）點O為坐標(biāo)原點，過曲線C外且不在y軸上的點P作曲線C的兩條切線，切點分別記為A，B，當(dāng)直線與的斜率之積為時，求證：直線過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口某天0時至24時的水深（米）隨時間（時）變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型（）.若該港口在該天0時至24時內(nèi)，有且只有3個時刻水深為3米，則該港口該天水最深的時刻不可能為（ ）

A.16時B.17時C.18時D.19時

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形， 平面， ， 是上一點，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；

②設(shè)有一個回歸方程，變量增加1個單位時，平均增加5個單位

③線性回歸方程必過

④設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的相關(guān)系數(shù)為，那么越接近于0，之間的線性相關(guān)程度越高；

⑤在一個列聯(lián)表中，由計算得的值，那么的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大。

其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝,若對于t∈R，f(t)≤kt恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是自然對數(shù)的底數(shù)，已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）函數(shù)在上能否恰有兩個零點?證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊答案