4、一牧場有10頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.02．設發(fā)病的牛的頭數(shù)為ξ，則Dξ等于（　�。�
分析：把每個牛是否得病作為一個實驗，牛發(fā)病的概率是0.02，且牛是否發(fā)病相互之間沒有影響，得到發(fā)病的牛的頭數(shù)為ξ服從二項分布，根據(jù)方差的公式Dξ=npq，得到結(jié)果．
解答：解：∵由題意知該病的發(fā)病率為0.02，且每次實驗結(jié)果都是相互獨立的，
∴ξ～B（10，0.02），
∴由二項分布的方差公式得到
Dξ=10×0.02×0.98=0.196．
故選C
點評：解決離散型隨機變量分布列問題時，主要依據(jù)概率的有關概念和運算，同時還要注意題目中離散型隨機變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運算要簡單得多．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一牧場有10頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.02．設發(fā)病的牛的頭數(shù)為ξ，則Dξ=
0.196
0.196
；．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一牧場有10頭牛，因誤食瘋牛病病毒污染的飼料被感染，已知瘋牛病發(fā)病的概率為0.02，若發(fā)病牛的頭數(shù)為ξ頭，則D（ξ）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一牧場有10頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.02.設發(fā)病的牛的頭數(shù)為ξ,則Dξ等于(    )

A.0.2             B.0.8               C.0.196            D.0.804

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修2-32.3離散型隨機變量期望方差測試卷（解析版） 題型：選擇題

一牧場有10頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.02.設發(fā)病的牛的頭數(shù)為ξ，則Dξ等于

A.0.2               B.0.8               C.0.196               D.0.804

 

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