1．在△ABC中，若sin2A+sin2B=2sin2C，則角C為（　�。�
A．鈍角B．直角C．銳角D．60°

分析 已知等式利用正弦定理化簡，再利用余弦定理判斷出cosC的正負(fù)，即可確定出C．

解答 解：在△ABC中，sin2A+sin2B=2sin2C，
利用正弦定理化簡得：a2+b2=2c2，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{c}^{2}}{2ab}$＞0，即C為銳角，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，以及正弦定理，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
（1）若f（$\frac{1}{e}$x）-ax≥0恒成立（a≥0），求a的取值范圍；
（2）求證：f（$\frac{1}{e}$x）-g（x-e）＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106020007197894/SYS201801010602076972333223_ST/SYS201801010602076972333223_ST.002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106020007197894/SYS201801010602076972333223_ST/SYS201801010602076972333223_ST.003.png">，那么滿足條件的整數(shù)對共有（ ）

A．6個(gè) B．7個(gè)

C.8個(gè) D．9個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）-4cos（π-x）sin（x-$\frac{π}{6}$）
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，0）、B（4，0）、C（0，c）．
（1）若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，求c的值；
（2）當(dāng)c滿足（1）問題的結(jié)論時(shí)，求△ABC的重心坐標(biāo)G（x，y）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C為$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），橢圓上是否存在一點(diǎn)P，使得直線PF1，PF2都與以Q為圓心的一個(gè)圓相切？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，上頂點(diǎn)為（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求證：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．隨機(jī)變量ξ的分布列為：
ξ0123
Px0.20.30.4
隨機(jī)變量ξ的方差D（ξ）1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖四棱錐S-ABCD，底面四邊形ABCD滿足條件∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2$\sqrt{2}$，AD=2，側(cè)面SAD垂直于底面ABCD，SA=2，
（1）若SB上存在一點(diǎn)E，使得CE∥平面SAD，求$\frac{SE}{SB}$的值；
（2）求此四棱錐體積的最大值；
（3）當(dāng)體積最大時(shí)，求二面角A-SC-B大小的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案