如圖，在等邊中，為邊長的中點(diǎn)，，為的高 上的點(diǎn)，且，；若以為焦點(diǎn)，為中心的橢圓過點(diǎn)，建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，記橢圓為

   （Ⅰ）求橢圓的軌跡方程；

   （Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)之間，且  

，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

由于，

　　　    

設(shè)橢圓方程為

　　　

即橢圓方程為

設(shè)

　，即　

　　①

又都在圓上

�、凇　∮散佗诘�

消去得

　　

又在之間，是

范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為
6
4
．
（1）在線段DC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在等邊中，O為邊的中點(diǎn)，，D、E為的高線上的點(diǎn)，且，.若以A,B為焦點(diǎn)，O為中心的橢圓過點(diǎn)D，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，記橢圓為M

（1）求橢圓M的方程；

（2）過點(diǎn)E的直線與橢圓M交于不同的兩點(diǎn)P,Q，點(diǎn)P在點(diǎn)E, Q之

間,且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，在等邊中，O為邊的中點(diǎn)，，D、E為的高線上的點(diǎn)，且，.若以A,B為焦點(diǎn)，O為中心的橢圓過點(diǎn)D，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，記橢圓為M.

（1）求橢圓M的方程；

（2）過點(diǎn)E的直線與橢圓M交于不同的兩點(diǎn)P,Q，點(diǎn)P在點(diǎn)E, Q之

間,且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，在等邊中，O為邊AB的中點(diǎn)，AB=4,D,E為的高線上的點(diǎn)，且，.若以A,B為焦點(diǎn)，O為中心的橢圓過D點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，記橢圓為M.

（1）求橢圓M的方程；

（2）過點(diǎn)E的直線與橢圓M交于不同的兩點(diǎn)P,Q，點(diǎn)P在點(diǎn)E, Q之

間，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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