已知α為第一象限的角，sinα=
3
5
，則tan2α=
 
．
考點：二倍角的正切,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出tanα，再利用二倍角的正切，即可求解．
解答： 解：∵α為第一象限的角，sinα=
3
5
，
∴cosα=
4
5
，
∴tanα=
3
4
，
∴tan2α=
2×
3
4
1-
9
16
=
24
7
．
故答案為：
24
7
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、二倍角的正切公式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，日產(chǎn)量基本保持在1萬件到10萬件之間，由于受技術(shù)水平等因素的影響，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)統(tǒng)計分析，其次品率P（次品率=
日生產(chǎn)次品數(shù)
日生產(chǎn)量
）與日產(chǎn)量x（萬件）之間基本滿足關(guān)系：P=
1
50
x   (1≤x≤5)
1
250
x2-
1
25
x+
1
5
  (5＜x≤10)
，目前，每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品可以盈利10萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損40萬元．
（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額T（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
（2）問當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的日產(chǎn)量x約為多少時（精確到0.1萬件），企業(yè)可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π），在x=
π
12
時取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求f（x）的解析式．
（3）若f（
2
3
α+
π
12
）=
12
5
，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題：“若一個幾何體是長方體，則該幾何體對角線相等”的逆命題、否命題和逆否命題，并分別判斷它們的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋子內(nèi)裝有除顏色不同外其余完全相同的3個白球和2個黑球，從中不放回地任取兩次，每次取一球，在第一次取到的是白球的條件下，第二次也取到白球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a3=3，a4=6，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，若不等式loga+1x-logax+5＜n+
6
n
對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式0＜|x-2|≤1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a19=-18，則a10=
 
．

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同步練習(xí)冊答案