已知是遞增數(shù)列，且對恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是__________．

 

【答案】

(－3，＋∞)

【解析】

試題分析：由{an}是遞增數(shù)列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”轉(zhuǎn)化為“λ＞-2n-1對于n∈N*恒成立”求解解：∵{an}是遞增數(shù)列，∴an+1＞an，∵an=n2+λn恒成立即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，∴λ＞-2n-1對于n∈N*恒成立．而-2n-1在n=1時取得最大值-3，∴λ＞-3，故答案為(－3，＋∞)

考點：數(shù)列的單調(diào)性

點評：本題主要考查由數(shù)列的單調(diào)性來構(gòu)造不等式，解決恒成立問題．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知是遞增數(shù)列，且對任意都有恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知是遞增數(shù)列，且對任意都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍                                                      （    ）

A、(     B、(    C、(     D、(

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