給出下列五個(gè)命題：
①長度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，則對于平面內(nèi)的任意一個(gè)向量數(shù)學(xué)公式，有且只有一對實(shí)數(shù)λ1，λ2，使數(shù)學(xué)公式=λ1數(shù)學(xué)公式+λ2數(shù)學(xué)公式；
③數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ使數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式；
④（數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式）數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式）；
⑤λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）•數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式+λ數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    其它
A
分析：由相反向量的定義可判斷①的真假，由平面向量基本定理可判斷②的真假，由向量共線的充要條件可判斷③的真假，由向量數(shù)量積運(yùn)算的運(yùn)算律可判斷④的真假，由向量的數(shù)量積運(yùn)算分配律及實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算性質(zhì)可判斷⑤的真假
解答：①長度相等，方向相反的向量叫做相反向量，故①錯(cuò)誤
②由平面向量基本定理可知②正確
③若=，則λ不唯一，故③錯(cuò)誤
④若，，，則（•）=，（•）=，∴（•）≠（•），故④錯(cuò)誤；
⑤由向量的數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)及實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算性質(zhì)知⑤正確
故正確命題為②⑤
故選A
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的相關(guān)概念，平面向量基本定理，向量共線的充要條件，向量數(shù)量積運(yùn)算的運(yùn)算律等基礎(chǔ)知識
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①在三角形ABC中，若A＞B則sinA＞sinB；
②若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+1．則數(shù)列{bn}從第二項(xiàng)起成等差數(shù)列；
③已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S7＞S8則S9＞S8；
④已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a5=5a3則
S9S5
=9；
⑤若{an}是等比數(shù)列，且Sn=3n+1+r，則r=-1；
其中正確命題的序號為：
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①若4a=3，log45=b，則log4
95
=a2-b；
②函數(shù)f(x)=0.51+2x-x2的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數(shù)y=lg（x2-2x-m）的值域?yàn)镽；
④若映射f：A→B為單調(diào)函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；
⑤函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（e3）=3．
其中正確的命題是
③④⑤
③④⑤
（把你認(rèn)為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：其中正確的命題有
②③⑤
②③⑤
（填序號）．
①若
a
•
b
=0，則一定有
a
⊥
b
；  ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=a1-2x+1都恒過定點(diǎn)(
1
2
，2)；
④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0；
⑤若存在有序?qū)崝?shù)對（x，y），使得
OP
=x
OA
+y
OB
，則O，P，A，B四點(diǎn)共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個(gè)命題：
①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關(guān)于x的方程p=f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關(guān)于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關(guān)于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：其中正確的命題有
②③④
②③④
（填序號）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時(shí)，只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

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