Question

若，，則的取值范圍是（ ）
A．[3，13]
B．（3，8）
C．[3，8]
D．（3，13）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平面向量減法法則，得=-，從而將化簡整理得=89-2•．討論、夾角可得-40≤•≤40，由此代入前面的式子即可得到的取值范圍，進(jìn)而得到的取值范圍．
解答：解：∵=-
∴=（-）²=-2•+
∵且
∴=（-）²=64-2•+25=89-2•
∵-40≤•≤40，
當(dāng)、夾角為180°時(shí)，左邊取等號；當(dāng)、夾角為0°時(shí)，右邊取等號
可得-80≤-2•≤80
∴=89-2•∈[9，169]
由此可得的取值范圍是[3，13]
故選：A
點(diǎn)評：本題給出向量、的模，求向量模的取值范圍，著重考查了平面向量減法法則和平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．