若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n，

 （1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

 （2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線(xiàn)ln的斜率為bn，且與拋物線(xiàn)y = x2有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，與y軸交

于點(diǎn)Dn，記，求dn；

（3）若的值.

 

【答案】

（1）

（2）

（3）。

【解析】本試題主要是考查的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，以及數(shù)列的求和，和數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用。

（1）

當(dāng)

n = 1時(shí)也適合    

（2）設(shè)出直線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)聯(lián)立方程組得到設(shè)ln方程為：  由有：∵直線(xiàn)ln與拋物有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821024277584443/SYS201209182103295941563770_DA.files/image010.png">，裂項(xiàng)求和得到結(jié)論。

（1）

當(dāng)

n = 1時(shí)也適合    

（2）設(shè)ln方程為：  由有：

∵直線(xiàn)ln與拋物有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

 

  （3）

故

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意自然數(shù)n，有an=-
2n+32
，4Tn-12Sn=13n．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)集合A={x|x=2an，n∈N*}，B={y|y=4bn，n∈N*}．若等差數(shù)列{cn}任一項(xiàng)cn∈A∩B，c1是A∩B中的最大數(shù)，且-265＜c10＜-125，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意自然數(shù)n，有數(shù)學(xué)公式，4Tn-12Sn=13n．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)集合A={x|x=2an，n∈N*}，B={y|y=4bn，n∈N*}．若等差數(shù)列{cn}任一項(xiàng)cn∈A∩B，c1是A∩B中的最大數(shù)，且-265＜c10＜-125，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意自然數(shù)n，有，4Tn-12Sn=13n．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)集合A={x|x=2an，n∈N*}，B={y|y=4bn，n∈N*}．若等差數(shù)列{cn}任一項(xiàng)cn∈A∩B，c1是A∩B中的最大數(shù)，且-265＜c10＜-125，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意自然數(shù)n，有，4Tn-12Sn=13n．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)集合A={x|x=2an，n∈N*}，B={y|y=4bn，n∈N*}．若等差數(shù)列{cn}任一項(xiàng)cn∈A∩B，c1是A∩B中的最大數(shù)，且-265＜c10＜-125，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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