Question

3．假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：

x（年）	2	3	4	5	6
y（萬元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知，y對x呈線性相關關系，且有如下參考數據：$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=90，\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=112.3$，則回歸直線方程為（　　）

• A． y=1.23x+0.08
• B． y=1.25x-0.5
• C． y=1.28x-0.12
• D． y=1.24x+0.04

Answer 1

分析 根據所給的數據，求出變量x，y的平均數，根據最小二乘法求出線性回歸方程的系數，即可得出結論．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，
∴$\stackrel{∧}=\frac{112.3-5×4×5}{90-5×{4}^{2}}$=1.23，
$\stackrel{∧}{a}$=5-4×1.23=0.08，
∴$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08．
故選：A．

點評 本題主要考查了回歸分析的初步應用，解題時應根據公式求出x，y的平均數，再求回歸系數，是基礎題．