已知O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，l∈[0，+∞)．則P點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)△ABC的(    )

A．重心            B．垂心            C．內(nèi)心              D．外心

答案：A【解析】∵，∴由

可得

由此可得點(diǎn)P在△ABC中BC邊上的中線上，即P點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)△ABC的重心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是平面上一定點(diǎn)，A﹑B﹑C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
| sinC
）λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　　）
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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(2010·湖南長(zhǎng)沙)已知O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝＋λ(＋)，λ∈[0，＋∞)，則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的(　　)

A．外心         B．垂心 

C．內(nèi)心         D．重心

 

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已知O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足

   則P點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)△ABC的

       A．重心                   B．垂心                   C．內(nèi)心                   D．外心

 

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已知O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足

，，則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)的（   ）

A．外心         B．內(nèi)心         C．重心           D．垂心

 

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