7．將正偶數(shù)集合{2，4，6，…}從小到大按第n組有2n個偶數(shù)進行分組：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…．則2 014位于第（　　）組．
A．30B．33C．31D．32

分析 根據(jù)題意可分析第一組、第二組、第三組、…中的數(shù)的個數(shù)及最后的數(shù)，從中尋找規(guī)律即可使問題得到解決．

解答 解：第一組有2=1×2個數(shù)，最后一個數(shù)為4；
第二組有4=2×2個數(shù)，最后一個數(shù)為12即2×（2+4）；
第三組有6=2×3個數(shù)，最后一個數(shù)為24，即2×（2+4+6）；
…
∴第n組有2n個數(shù)，其中最后一個數(shù)為2×（2+4+…+2n）=4（1+2+3+…+n）=2n（n+1）．
∴當n=31時，第31組的最后一個數(shù)為2×31×32=1984，
∴當n=32時，第32組的最后一個數(shù)為2×32×33=2112，
∴2014位于第32組．
故選：D

點評 本題考查數(shù)列的求和，考查觀察與分析問題的能力，考查歸納法的應用，從有限項得到一般規(guī)律是難點所在，屬于中檔題．

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12．先閱讀下列結(jié)論的證法，再解決后面的問題：已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求證a12+a22≥$\frac{1}{2}$．
【證明】構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2
則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22
=2x2-2x+a12+a22
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0．
所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22≥$\frac{1}{2}$，
（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
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19．已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx若關(guān)于x的不等式f（x）-m≥0在[1，e]有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍為（-∞，e2-2]．

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16．把病人送到醫(yī)院看病的過程用框圖表示，則此框圖稱為（　�。�
A．工序流程圖B．程序流程圖C．組織流程圖D．程序步驟圖

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17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，O坐標原點，以OF直徑的圓與雙曲線的一條漸近線相交于O，A兩點，且|OA|=2|AF|，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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