如圖，直線y=2x與拋物線y=3-x2所圍成的陰影部分的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：聯(lián)解方程組，得直線與拋物線交于點A（-3，-6）和B（1，2），因此求出函數(shù)3-x2-2x在區(qū)間[-3，1]上的定積分值，就等于所求陰影部分的面積，接下來利用積分計算公式和法則進(jìn)行運算，即可得到本題的答案．
解答：解：由，解得或
∴直線y=2x與拋物線y=3-x2交于點A（-3，-6）和B（1，2）
∴兩圖象圍成的陰影部分的面積為

=（3×1-×13-12）-[3×（-3）-×（-3）3-（-3）2]
=，
故選：D
點評：本題求直線與拋物線圍成的陰影部分圖形的面積，著重考查了定積分計算公式和定積分的幾何意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）如圖，直線y=2x與拋物線y=3-x2所圍成的陰影部分的面積是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，直線y=2x與拋物線y=3-x2所圍成的陰影部分的面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年天津市南開區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線y=2x與拋物線y=3-x2所圍成的陰影部分的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線y=2x與拋物線y=3-x2所圍成的陰影部分的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案