已知三個命題：①關(guān)于x的方程x2+mx+2m=0無實數(shù)根；②關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|＞m對于任意的x∈R恒成立；③函數(shù)f(x)=
x2+m2
x
在[-2，0）上單調(diào)遞減．如果上述三個命題中兩真一假，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
分析：分別求三個命題為真時的m的范圍，由三個命題中兩真一假，分三類情況來分析都可得到m的范圍，然后取并集即可得到答案．
解答：解：①關(guān)于x的方程x2+mx+2m=0無實數(shù)根，則△=m2-8m＜0，解得0＜m＜8；
②關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|＞m對于任意的x∈R恒成立，則m＜（|x+2|+|x-3|）min=5；
③函數(shù)f(x)=
x2+m2
x
在[-2，0）上單調(diào)遞減，則f′（x）=1-
m2
x2
≤0在x∈[-2，0）上恒成立，
即m2≥x2在x∈[-2，0）上恒成立，只需m2≥（x2）max=4，故m≤-2，或m≥2．
上述三個命題中兩真一假，則（0，8）∩（-∞，5）∩（-2，2）=（0，2），
或（0，8）∩[5，+∞）∩[（-∞，-2]∪[2，+∞）]=[5，8），
或[（-∞，0]∪[8，+∞）]∩（-∞，5）∩[（-∞，-2]∪[2，+∞）]=（-∞，-2]．
故m的取值范圍為：（-∞，-2]∪（0，2）∪[5，8）．
故選D．
點評：本題為求實數(shù)的取值范圍，涉及函數(shù)的單調(diào)性，恒成立問題以及一元二次方程根的情況，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知命題a：如果x＜3，那么x＜5；命題b：如果x≥3，那么x≥5；命題c：如果x≥5，那么x≥3．關(guān)于這三個命題之間的關(guān)系，下列三種說法正確的是（　�。�
①命題a是命題b的否命題，且命題c是命題b逆命題
②命題a是命題b的逆命題，且命題c是命題b的否命題
③命題b是命題a的否命題，且命題c是命題a的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知三個命題：①關(guān)于x的方程x2+mx+2m=0無實數(shù)根；②關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|＞m對于任意的x∈R恒成立；③函數(shù)數(shù)學公式在[-2，0）上單調(diào)遞減．如果上述三個命題中兩真一假，那么實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （-2，0）∪（2，8）
  2. B.
    （-2，0]∪（5，8）∪[9，+∞）
  3. C.
    （-∞，-2）∪（5，8）
  4. D.
    （-∞，-2]∪（0，2）∪[5，8）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個命題：①關(guān)于x的方程x2+mx+2m=0無實數(shù)根；②關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|＞m對于任意的x∈R恒成立；③函數(shù)f(x)=
x2+m2
x
在[-2，0）上單調(diào)遞減．如果上述三個命題中兩真一假，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，0）∪（2，8）B．（-2，0]∪（5，8）∪[9，+∞）
C．（-∞，-2）∪（5，8）D．（-∞，-2]∪（0，2）∪[5，8）

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