已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為i，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為4＋2i，求第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

答案：
解析：

如圖＝＋＝＋＝＋－

所以點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是i＋4＋2i－1＝3＋3i

點(diǎn)評(píng)：求某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)既求向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，可利用向量的加、減法來(lái)求解．

圖4—3—3


提示：

利用策略1和復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量集的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為△ABC的外心，以線(xiàn)段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)為D，再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個(gè)頂點(diǎn)為H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OH
=
h
，試用
a
、
b
、
c
表示
h
；
（2）證明：
AH
⊥
BC
；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示|
h
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE.

（1）如圖，求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）連結(jié)OE、AE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形，并在此條件下求sin∠CAE的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知O為△ABC的外心，以線(xiàn)段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)為D，再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個(gè)頂點(diǎn)為H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OH
=
h
，試用
a
、
b
、
c
表示
h
；
（2）證明：
AH
⊥
BC
；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示|
h
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知O為△ABC的外心，以線(xiàn)段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)為D，再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個(gè)頂點(diǎn)為H．
（1）若，試用表示；
（2）證明：；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷C （必修4）（解析版） 題型：解答題

已知O為△ABC的外心，以線(xiàn)段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)為D，再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個(gè)頂點(diǎn)為H．
（1）若，試用表示；
（2）證明：；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示．

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