已知f(x)=
sinπx   (x<0)
f(x-1)-1 (x>0)
,則f(-
11
6
)+f(
11
6
)=
-2
-2
分析:求分段函數(shù)的函數(shù)值,先判斷自變量在什么范圍,然后代入相應(yīng)的解析式進(jìn)行求值.
解答:解:∵-
11
6
<0
∴f(-
11
6
)=sin(-
11
6
π)=
1
2

∵x>0時,f(x)=f(x-1)-1
∴f(
11
6
)=f(
11
6
-1)-1=f(
5
6
)-1=f(-
1
6
)-2=sin(-
1
6
π)-2=-
1
2
-2
∴f(-
11
6
)+f(
11
6
)=-2
故答案為:-2
點評:本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值,要注意判斷自變量的范圍才可求解,同時考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
),則f(x)的圖象( 。
A、與g(x)的圖象相同
B、與g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位,得到g(x)的圖象
D、向右平移
π
2
個單位,得到g(x)的圖象

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0)的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π,要得到y(tǒng)=f(x)的圖象,只需把y=cos2x的圖象(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
),則f(x)的圖象( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=sinπx.
(1)設(shè)g(x)=
f(x),(x≥0)
g(x+1)+1,(x<0)
,求g(
1
4
)
g(-
1
3
)
;
(2)設(shè)h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1
,求h(x)的最大值及此時x值的集合.

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