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【題目】如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的P點的距離是2km，從P點沿海岸正東12km處有一個城鎮(zhèn).假設一個人駕駛的小船的平均速度為，步行的速度為，時間t（單位：h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距P點的距離.設，則（ ）

A.函數為減函數B.

C.當時，此人從小島到城鎮(zhèn)花費的時間最少D.當時，此人從小島到城鎮(zhèn)花費的時間不超過3h

【答案】AC

【解析】

先求出的關系，得，判斷單調性；

列出時間關于的函數，再轉化為的式子，可判斷B；

利用與的關系，把表示為的函數，可求最小值；

作差可心比較與3的大�。�

A.∵，∴，

由題意，在上是減函數，A正確．

B.，整理得，B錯誤；

C.由A、B得，即時取等號，

由，解得，C正確；

D.時，，，，D錯．

故選：AC.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為，（θ為參數），以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）在平面直角坐標系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲線C上任意一點，求△ABM面積的最小值．

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【題目】設A，B兩點的坐標分別為（﹣1，0），（1，0）.條件甲：A、B、C三點構成以∠C為鈍角的三角形；條件乙：點C的坐標是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，則甲是乙的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某中學學生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調查部門在該校進行了一次問卷調查（共12道題），從該校學生中隨機抽取40人，統(tǒng)計了每人答對的題數，將統(tǒng)計結果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）若答對一題得10分，未答對不得分，估計這40人的成績的平均分（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若從答對題數在內的學生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數在內的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓的普通方程為．在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）寫出圓的參數方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點在上，點Q在上，求的最小值及此時點的直角坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓C過點，F為C的右焦點，⊙F的方程為

（1）求C的方程；

（2）若直線與⊙O相切，與⊙F交于M、N兩點，與C交于P、Q兩點，其中M、P在第一象限，記⊙O的面積為，求取最大值時，直線l的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

已知函數，（其中），其部分圖像如圖所示.

（I）求的解析式；

（II）求函數在區(qū)間上的最大值及相應的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點，且

（1）證明：平面平面；

（2）求棱與所成的角的大��；

（3）若點為的中點，并求出二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓： 的離心率，左頂點為，過點作斜率為的直線交橢圓于點，交軸于點．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為的中點，是否存在定點，對于任意的都有，若存在，求出點的

坐標；若不存在說明理由；

（3）若過點作直線的平行線交橢圓于點，求的最小值．

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