Question

歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌滴瀝之，自錢孔人，而錢不濕，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是宣徑為4cm的圓，中間有邊長為l cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴是直徑為0.2cm的球）正好落人孔中的概率是

64

361π

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要求出銅錢面積的大小和中間正方形孔面積的大小，然后代入幾何概型計

解答：解：∵銅錢的面積S=（2-0.1）²ππ，能夠滴入油的圖形為邊長為1-2×

1

10

=

4

5

的正方形，面積

16

25

∴P=

4

25π

16 25

π(2- 1 10 )2

=

64

361π

故答案為：

64

361π

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．