（（本小題12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的產(chǎn)值函數(shù)為

（單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)為（單位：萬(wàn)元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為。

（Ⅰ）求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)；（提示：利潤(rùn)＝產(chǎn)值－成本）

（Ⅱ）問(wèn)年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？

（Ⅲ）求邊際利潤(rùn)函數(shù)單調(diào)遞減時(shí)的取值范圍。

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）且

     ………………………………………………………………………………………（2分）

且…（4分）

（Ⅱ）……………………………（6分）

∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；∴有最大值.                             

即年造船量安排12艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大。………………………（8分）  

（Ⅲ）∵……………………（10分）    

所以，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，x的取值范圍為，且  …（12分）

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題12分） 某分公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的k*s#5^u成本為3元，并且每件產(chǎn)品還需再向總公司交元（）的k*s#5^u管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價(jià)為元（）時(shí)，一年的k*s#5^u銷(xiāo)售量為萬(wàn)件．

（1）求分公司一年的k*s#5^u利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價(jià)的k*s#5^u函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的k*s#5^u利潤(rùn)最大，并求出的k*s#5^u最大值

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（本小題12分）某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

分組
[500，900)
[900，1100)
[1100，1300)
[1300，1500)
[1500，1700)
[1700，1900)
[1900，)
頻數(shù)
48
121
208
223
193
165
42
頻率
 
 
 
 
 
 
 
（1）將各組的頻率填入表中；
（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率；
（3）該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率．

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分組

[500，900)

[900，1100)

[1100，1300)

[1300，1500)

[1500，1700)

[1700，1900)

[1900，)

頻數(shù)

48

121

208

223

193

165

42

頻率

 

 

 

 

 

 

 

（1）將各組的頻率填入表中；

（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率；

（3）該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率．

 

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