分別指出由下列命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真假.

（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；

（2）p：1是奇數(shù)，q：1是質(zhì)數(shù)；

（3）p：0∈，q：{x|x2-3x-5＜0}R；

（4）p：5≤5，q：27不是質(zhì)數(shù)；

（5）p：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|-4＜x＜2},

q：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|x＜-4或x＞2}.

（1）pq為真，pq為假，P為真.

（2）pq為真，pq為假，p為假.

(3) pq 為真命題，pq為假命題，p為真命題.

（4）pq 為真命題，pq為真命題，p為假命題.

（5）pq 為真，pq為假，p為假.


解析:

（1）∵p是假命題，q是真命題，∴pq為真，pq為假，P為真.

（2）∵1是奇數(shù)，∴p是真命題，

又∵1不是質(zhì)數(shù)，∴q是假命題，因此pq為真，pq為假，p為假.

(3)∵0，∴p為假命題，

又∵x2-3x-5＜0

∴成立.

∴q為真命題.∴pq 為真命題，pq為假命題，p為真命題.

（4）顯然p：5≤5為真命題，q:27不是質(zhì)數(shù)為真命題，

∴pq 為真命題，pq為真命題，p為假命題.

（5）∵x2+2x-8＜0, ∴(x+4)(x-2)＜0.

即-4＜x＜2，∴x2+2x-8＜0的解集為∴命題p為真，q為假.

∴pq 為真，pq為假，p為假.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

分別指出由下列命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復(fù)合命題的真假.

(1)p：4∈｛2，3｝，q:2∈｛2，3｝

(2)p：1是奇數(shù)，q：1是質(zhì)數(shù)

(3)ｐ：０∈，ｑ：｛ｘ｜ｘ２－３ｘ－5＜０＝?Ｒ．

（４）ｐ：5≤５，ｑ：27不是質(zhì)數(shù).

(5)p:不等式ｘ２＋2ｘ－8＜０的解集是｛ｘ｜－４＜ｘ＜２｝，ｑ：不等式ｘ２＋２ｘ－８＜０的解集是｛ｘ｜ｘ＜－４或ｘ＞２｝．

 

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分別指出由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式復(fù)合命題的真假：

p：由澳門回歸的日期(年、月、日)組成的數(shù)19991220是3的倍數(shù)；

q：由澳門回歸的日期組成的數(shù)19991220是4的倍數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別指出由下列命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“p”形式的復(fù)合命題的真假.

(1)p:1是奇數(shù)，q:1是質(zhì)數(shù);

(2)p:0∈，q:{x|x2-3x-5＜0}R;

(3)p:5≤6,q：19是質(zhì)數(shù)；

（4）p：方程x2+2=0有實(shí)根，q：不等式x2-2x+1≤0無解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別指出由下列命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真假.

(1)p:3是9的約數(shù),q:3是18的約數(shù);

(2)p:菱形的對角線相等,q:菱形的對角線互相垂直;

(3)p:方程x2+x-1=0的兩實(shí)根符號相同,

q:方程x2+x-1=0的兩實(shí)根絕對值相等.

(4)p:是有理數(shù),q: 是無理數(shù).

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