Question

”m=2”是”函數f（x）=-3+mx+x²有兩個零點”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：檢驗當m=2時，函數對應的方程的判別式大于0，即函數有兩個零點，當函數有兩個零點時，做出字母m屬于全體實數，故前者可以推出后者，后者不能推出前者．
解答：當m=2時，f（x）=-3+2x+x²，有△=4+12=16＞0，
∴函數有2個零點，
當函數有2個零點時，△=m²+12＞0恒成立，
∴m∈R
即前者可以推出后者，后者不一定推出后者，
∴m=2是函數f（x）=-3+mx+x²有兩個零點的充分不必要條件，
故選A．
點評：本題考查充分條件、必要條件與充要條件，及函數的零點，本題解題的關鍵是利用函數與方程之間的關系，用一元二次方程的判別式來得到結論，本題是一個基礎題．