現(xiàn)有6本不同書(shū),其中數(shù)學(xué)書(shū)1本,物理書(shū)1本,其它科目的書(shū)4本.按下列要求分給甲、乙、丙三人,各有多少種不同的分法?
(Ⅰ)甲得1本,乙得2本,丙得3本;
(Ⅱ)每人2本,且數(shù)學(xué)書(shū)分給甲,物理書(shū)分給乙.
分析:(I)先分給甲1本,再分給乙2本,最后3本給丙,利用分步計(jì)數(shù)原理,可得結(jié)論;
(II)由分步計(jì)數(shù)原理得:
C
1
4
×
C
1
3
=12
,即可得到結(jié)論.
解答:解:(Ⅰ)由分步計(jì)數(shù)原理得:
C
1
6
×
C
2
5
×
C
3
3
=60

所以,甲得1本,乙得2本,丙得3本共有60種分法.…(3分)
(Ⅱ)由分步計(jì)數(shù)原理得:
C
1
4
×
C
1
3
=12
;
所以每人2本,且數(shù)學(xué)書(shū)分給甲,物理書(shū)分給乙共有12種分法.…(6分)
點(diǎn)評(píng):本題考查分步計(jì)數(shù)原理,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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