Question

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

1. A.
   命題“若p，則q”與命題“若非q，則非p”互為逆否命題
2. B.
   命題q：?x∈R，sinx-cosx=．則?q是假命題
3. C.
   為得到函數(shù)y=sin（2x-）圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+的圖象向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位
4. D.
   若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），f（x₀）為f（x）的極值的充要條件是f′（x₀）=0

Answer 1

D
分析：根據(jù)逆否命題的形式判斷出選項(xiàng)A正確；利用兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)，判斷出命題q為真命題，進(jìn)一步得到￢q為假命題，判斷出選項(xiàng)B正確；據(jù)圖象平移的規(guī)則判斷出選項(xiàng)C正確；f（x₀）為f（x）的極值的必要條件是f′（x₀）=0，得到選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
解答：根據(jù)逆否命題的形式知，選項(xiàng)A正確；
因?yàn)閟inx-cosx=sin（x-），例如當(dāng)x=時(shí)，sinx-cosx=．所以命題q為真命題，所以￢q為假命題，選項(xiàng)B正確；
把函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位得到函數(shù)y=sin[2（x）+]的圖象，即y=sin（2x-）圖象，選項(xiàng)C正確；
f（x₀）為f（x）的極值的必要條件是f′（x₀）=0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0；考查圖象平移的規(guī)則：左加右減，加、減的單位是自變量x的加、減的數(shù)，屬于綜合題．