18．若f（x）=|2x-6|+|x|，畫出函數(shù)圖象，求函數(shù)的最小值．

分析 根據(jù)絕對值的應(yīng)用，將函數(shù)表示為分段函數(shù)形式，作出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：f（x）=|2x-6|+|x|=2|x-3|+|x|，
若x＜0，則f（x）=-2（x-3）-x=-3x+6，
若0≤x≤3，則f（x）=-2（x-3）+x=-x+6，
若x＞3，則f（x）=2x-6+x=3x-6，
則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-3x+6，}&{x＜0}\\{-x+6，}&{0≤x≤3}\\{3x-6，}&{x＞3}\end{array}\right.$，
作出函數(shù)的圖象如圖：
由圖象知當(dāng)x≤3時，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x≥3時函數(shù)為增函數(shù)，
故當(dāng)x=3時，函數(shù)取得最小值f（3）=3．

點(diǎn)評 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)最值的求解，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A．光照時間和果樹畝產(chǎn)量B．圓柱體積和它的底面直徑
C．自由下落的物體的質(zhì)量與落地時間D．球的表面積和它的半徑

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9．已知α∥β∥γ，直線AC與DF被平面α，β，γ所截，若AC與α成60°角，AB=4，BC=12，DF=10．求DE，EF的長及平面β，γ之間的距離．

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6．已知an=$\sqrt{1×2}$+$\sqrt{2×3}$+$\sqrt{3×4}$+…+$\sqrt{n（n+1）}$（n∈N*），求證：$\frac{n（n+1）}{2}$＜an＜$\frac{1}{3}$（n+1）3．

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13．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+1，x∈R
（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時，求自變量的取值集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）試用“五點(diǎn)”法作出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

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3．已知實(shí)數(shù)x，y，z，滿足x≥y，x≥z，且2x+y+z=2，xyz=2，求x的最小值和|x|-|y|-|z|的最大值．

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10．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，a1•a2…an=n2，則a3-a5=（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．-$\frac{1}{16}$C．$\frac{11}{16}$D．-$\frac{11}{16}$

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7．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=cos2x+2sinx-2；
（2）y=cos2x-sinx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]．

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8．如圖所示，在“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖中，如果要加入“綜合法”，則應(yīng)該放在（　�。�
A．“合情推理”的下位B．“直接證明”的下位
C．“演繹推理”的下位D．“間接證明”的下位

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