(Ⅰ)設函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－，證明：當x＞0時，f(x)＞0；

(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設抽得的20個號碼互不相同的概率為p．證明：p＜()19＜

答案：
解析：


提示：

　　本題第(Ⅰ)問是利用導數(shù)研究單調性最值的常規(guī)題，不難證明．

　　第(Ⅱ)問證明如何利用第(I)問結論是解決這個問題的關鍵也是解題能力高低的體現(xiàn)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=3sin(-2x+
π
4
)的圖象為C，有下列四個命題：
①圖象C關于直線x=-
5π
8
對稱：
②圖象C的一個對稱中心是(
7π
8
，0)；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
8
]上是增函數(shù)；
④圖象C可由y=-3sin2x的圖象左平移
π
8
得到．其中真命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
1
2
x2-tx+3lnx，g(x)=
2x+t
x2-3
，已知a，b為函數(shù)f（x）的極值點（0＜a＜b）．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，-a）上單調區(qū)間，并說明理由；
（2）若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為-4，且方程g（x）-m=0有兩上不等的負實根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-bx
（1）當a=b=
1
2
時，求f（x）的最大值；
（2）當a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=lnx-
12
ax2-bx．
（I）若x=1是f（x）的極大值點，求a的取值范圍；
（II）當a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x2中唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2x2x+1
，g（x）=（a+2）x+5-3a．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的值域；
（2）若對于任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案