【題目】2014福建)在下列向量組中,可以把向量 =(3,2)表示出來的是( )
A.=(0,0), =(1,2)
B.=(﹣1,2), =(5,﹣2)
C.=(3,5), =(6,10)
D.=(2,﹣3), =(﹣2,3)
【答案】B
【解析】解:根據(jù) ,
選項(xiàng)A:(3,2)=λ(0,0)+μ(1,2),則 3=μ,2=2μ,無(wú)解,故選項(xiàng)A不能;
選項(xiàng)B:(3,2)=λ(﹣1,2)+μ(5,﹣2),則3=﹣λ+5μ,2=2λ﹣2μ,解得,λ=2,μ=1,故選項(xiàng)B能.
選項(xiàng)C:(3,2)=λ(3,5)+μ(6,10),則3=3λ+6μ,2=5λ+10μ,無(wú)解,故選項(xiàng)C不能.
選項(xiàng)D:(3,2)=λ(2,﹣3)+μ(﹣2,3),則3=2λ﹣2μ,2=﹣3λ+3μ,無(wú)解,故選項(xiàng)D不能.
故選:B.
根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算, ,計(jì)算判別即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙人投籃,投進(jìn)的概率分別是,,.
(1)現(xiàn)人各投籃次,求人至少一人投進(jìn)的概率;
(2)用表示乙投籃次的進(jìn)球數(shù),求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望和方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工作廠25名工人的日加工零件個(gè)數(shù)(單位:件),獲得數(shù)據(jù)如下:30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[25,30] | 3 | 0.12 |
(30,35] | 5 | 0.20 |
(35,40] | 8 | 0.32 |
(40,45] | n1 | f1 |
(45,50] | n2 | f2 |
(1)確定樣本頻率分布表中n1 , n2 , f1和f2的值;
(2)根據(jù)上述頻率分布表,畫出樣本頻率分布直方圖;
(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖,求在該廠任取4人,至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30,35]的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)為的中點(diǎn).以為圓心,為半徑,作弧交于點(diǎn).若為劣弧上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了研究高中學(xué)生對(duì)鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系,運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),經(jīng)計(jì)算K2=8.01,附表如下:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確的結(jié)論是( 。
A. 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”
B. 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無(wú)關(guān)”
C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”
D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無(wú)關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面⊥底面,若分別為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面⊥平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,有兩條相交成60°角的直線,交點(diǎn)為.甲、乙分別在上,起初甲離點(diǎn),乙離點(diǎn),后來甲沿的方向,乙沿的方向,同時(shí)以的速度步行.求:
(1)起初兩人的距離是多少?
(2)后兩人的距離是多少?
(3)什么時(shí)候兩人的距離最短?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1, ),若S1 , S2 , S3分別表示三棱錐D﹣ABC在xOy,yOz,zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積,則( )
A.S1=S2=S3
B.S2=S1且S2≠S3
C.S3=S1且S3≠S2
D.S3=S2且S3≠S1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正三角形的邊長(zhǎng)為2,將它沿高翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為1,此時(shí)四面體外接球的表面積是________________.
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