Question

下列四個(gè)函數(shù)中，滿足f（x+y）=f（x）•f（y）的函數(shù)是

1. A.
   y=3^x
2. B.
   y=log₃x
3. C.
   y=x³
4. D.
   y=x

Answer 1

A
分析：運(yùn)用基本初等函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)即可得到答案．
解答：∵3^x•3^y=3^x+y，∴選項(xiàng)A滿足f（x+y）=f（x）•f（y）；
log₃xy=log₃x+log₃y，∴選項(xiàng)B不滿足f（x+y）=f（x）•f（y）；
（x+y）³≠x³y³，∴選項(xiàng)C不滿足f（x+y）=f（x）•f（y）；
x+y=xy不恒成立，∴選項(xiàng)D不滿足f（x+y）=f（x）•f（y）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了基本初等函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．