過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸的弦PQ，若F2為另一個(gè)焦點(diǎn)，且有∠PF2Q=90°，則此雙曲線的離心率為________．

1+
分析：根據(jù)題設(shè)條件我們知道|PQ|=，，因?yàn)椤螾F2Q=90°，則，據(jù)此可以推導(dǎo)出雙曲線的離心率．
解答：由題意可知通徑|PQ|=，，
∵∠PF2Q=90°，
∴，
∴b4=4a2c2
∵c2=a2+b2，
∴c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∴或（舍去）
∴．
答案：．
點(diǎn)評(píng)：這道題數(shù)量間的關(guān)系比較繁瑣，推導(dǎo)過程中要多一點(diǎn)耐心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交軸于E，若M為EF中點(diǎn)，則=___________.

 

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過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點(diǎn))的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為            .

 

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過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作其一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點(diǎn)）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（    ）

A．2           B．         C．       D．

 

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過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點(diǎn)）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為_______       ___．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省舟山市2010屆高三高考模擬試題 題型：選擇題

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近的垂線，垂足為點(diǎn)A，與另一條漸近線并于點(diǎn)B，若，則此雙曲線的離心率為（   ）                                              

       A．                   B．                    C．2                        D．

 

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