1．$1+11+111+…+\underbrace{11111…1}_{n個1}$之和是$\frac{{{{10}^{n+1}}-9n-10}}{81}$．

分析 原式=$\frac{1}{9}$$（9+99+…+\underset{\underbrace{99…9}}{n個9}）$=$\frac{1}{9}$[（10-1）+（102-1）+…+（10n-1）]，再利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{1}{9}$$（9+99+…+\underset{\underbrace{99…9}}{n個9}）$
=$\frac{1}{9}$[（10-1）+（102-1）+…+（10n-1）]
=$\frac{1}{9}$$[\frac{10（1{0}^{n}-1）}{10-1}-n]$
=$\frac{{{{10}^{n+1}}-9n-10}}{81}$．
故答案為：$\frac{{{{10}^{n+1}}-9n-10}}{81}$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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10．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
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A．$（{-1，\frac{1}{2}}）$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，2}）$D．$[{-1，\frac{1}{2}}）$

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